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Die Grundlagen der Elektrotechnik

- in 30 Minuten

(C) 2008 Franz Winter

Link: www.brucewilles.de

Die elektrische Spannung und der elektrische Strom sind zwei abstrakte Begriffe, unter denen sich die meisten Menschen nur schwer etwas vorstellen können. Mit einem Wassermodell gelingt es, die beiden Begriffe anschaulich werden zu lassen. Übliche Wassermodelle, wie man sie etwa in Schulbüchern findet, sind jedoch nur wenig umfangreich, so dass kein vollständiges Bild vom Verhalten des elektrischen Stromes entsteht. Diese Lücke soll hier nun geschlossen werden. Es werden daher neben den Grundlagen (Spannung, Strom, Widerstand) im Verlauf des Artikels auch die komplexeren Bauteile (Diode, Kondensator, Spule und Transistor) im Wassermodell anschaulich erklärt.

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Wir beginnen mit einem gewöhnlichen Akku:

Hierbei handelt es sich um eine „Spannungsquelle“. Natürlich kann sich unter dem abstrakten Begriff „Spannungsquelle“ niemand etwas vorstellen, deshalb stelle ich sie als Wassermodell dar:

Wir sehen oben ein gefülltes Wasserbecken, aus dem über ein Rohr Wasser ablaufen kann. Hält man mit seinem Daumen dieses Rohr zu, kann man sehr schön den Druck des Wassers spüren. Der Druck den man spürt, ist umso größer je voller das Wasserbecken ist, und umso kleiner je leerer es ist. Und damit haben wir schon Geheimnis der mysteriösen „Spannung“ gelüftet: Das was der anständige Mechaniker eher als „Druck“ bezeichnen würde, haben die Elektrotechniker nun mal „Spannung“ genannt – um alle zu verwirren. Und etwas, das diesen Druck erzeugen kann, haben sie „Spannungsquelle“ genannt. Gehen wir noch mal zurück zu unserer echten Spannungsquelle vom Anfang (die übrigens auch von selbst leer wird, wenn man lange genug wartet):

Auf ihr ist „1,2V“ aufgedruckt. Dieses „V“ steht für „Volt“ und ist die Einheit der Spannung. Mehr Volt bedeutet mehr Spannung, und weniger Volt bedeutet weniger Spannung. Im Wassermodell entspricht die Spannung der Füllhöhe des Wasserbeckens (dort allerdings gemessen in „Metern“).

„Aber dann wird die Spannung ja immer kleiner, wenn der Wasserturm leerer wird?!“ – Richtig. Das ist zwar ärgerlich, aber das ist auch in echt so: Jeder Akku/Batterie hat nur ganz am Anfang die aufgedruckte Volt-Zahl (z.b. bei unserem Akku 1,2V), und während dem Betrieb sinkt diese Spannung immer weiter ab.

Für das Verständnis wichtig: Wir haben nun die Spannung anschaulich als den von der Wasserfüllhöhe abhängigen Druck interpretiert. Man muss sich hier klar machen, dass der Wasserdruck den man am Rohr mit seinem Daumen spüren könnte, wirklich nur von der Wasserfüllhöhe abhängt, und nicht (wie man gerne vermuten würde) davon wie breit das Becken ist! Wenn man das Becken 1000-mal breiter bauen würde, aber wieder nur gleich hoch wie vorher mit Wasser befüllen würde, dann würde man immer noch genau den gleichen Wasserdruck wie vorher am Daumen spüren, und hätte somit genau die gleiche Spannung. (Das ist wie mit dem Druck auf den Ohren beim Tauchen: Der Druck ist nur von der Tauchtiefe abhängig, und eben nicht davon ob ich in einem Schwimmbecken oder im „endlos breiten“ Meer tauche.)

„Was aber würde dann ein breiteres Wasserbecken unseres Wasserturms bewirken?“ – Ganz einfach: Es würde länger brauchen, bis das Becken leer gelaufen ist. Bei einem Akku würde man dazu sagen er „hält länger“. Schauen wir noch mal auf unseren Akku:

Diese „1800mAh“ stehen für „1800 Milli-Ampere-Stunden (mAh)“ oder auch „1,8 Ampere-Stunden (Ah)“. Sie geben die „Kapazität“ des Akkus an. Diese gibt Aufschluss darüber, wie lange ein Akku braucht bis er leer ist. Im Wassermodell stellt man sich unter der Kapazität das Beckenvolumen vor.

Neben der Kapazität gibt es eine weitere wichtige Größe, die als Einheit ebenfalls Ampere-Stunden (Ah) hat: Die „Ladung“. Darunter stellt man sich eine Wassermenge vor.

Nochmal zur Unterscheidung von Ladung und Kapazität:

- Die Ladung gibt eine bestimmte Wassermenge an, also z.b. wie viel Wasser jetzt gerade im Becken ist oder wie viel Wasser in der letzten Minute hinaus geflossen ist.

- Die Kapazität gibt an, wie viel Wasser maximal ins Becken passt.

Multipliziert man die eben kennen gelernte Ladung („Wassermenge“) mit der am Anfang kennen gelernten Spannung („Wasserhöhe“), dann erhält man die nächste wichtige Größe, nämlich die „Energie“. Unser echter Akku enthält die folgende Energie:

1,8Ah ∙ 1,2V = 2,16Wh

Die Einheit der Energie ist „Watt-Stunden“ (Wh). Man findet sie auf jeder Stromrechnung, denn in dieser Einheit werden die Stromkosten abgerechnet.

Welche der beiden folgenden Spannungsquellen hat mehr Energie?

Beide Spannungsquellen sind randvoll geladen, ihre Ladung entspricht also jeweils der Kapazität.

Zunächst berechnen wir die Ladungen:

Linke Spannungsquelle: 2m ∙ 2m ∙ 2m = 8m³

Rechte Spannungsquelle: 3m ∙ 3m ∙ 1,2m = 10,8m³

> Die rechte Spannungsquelle enthält also mehr Ladung.

Nun berechnen wir die Energie:

Linke Spannungsquelle: 8m³ ∙ 2m = 16m⁴

Rechte Spannungsquelle: 10,8m³ ∙ 1,2m = 12,96m⁴

> Somit hat die linke Spannungsquelle mehr Energie, obwohl sie weniger Ladung enthält! Dies liegt daran, weil sie ihre Ladung „geschickter“ verteilt hat, nämlich in die Höhe (= mehr Spannung). Auch in der Praxis ist es oft geschickt, lieber mit höheren Spannungen als mit höheren Ladungen/ Strömen zu arbeiten.

Wir bauen nun unsere erste einfache Schaltung zusammen:

Die Rohrleitungen entsprechen im echten Stromkreis den Leitungsbahnen (Draht, Kabel etc). Das 3-fach Wasserrad mit dem daran angeschlossenen Dynamo und der Glühbirne stellt einen so genannten Widerstand dar. „Widerstand“ deshalb, weil das Wasserrad wegen dem angeschlossenen Dynamo nicht ganz einfach zu drehen ist, und es deshalb dem Wasser einen gewissen „Widerstand“ entgegensetzt, so dass es nicht frei durchs Rohr fließen kann. Stattdessen wird die Fließgeschwindigkeit des Wassers auf einen bestimmten Wert begrenzt. Diese Fließgeschwindigkeit wird in „Wassermenge pro Zeit“ angegeben (also beispielsweise 50 Liter pro Minute), und entspricht, man höre und staune, nichts geringerem als dem elektrischen Strom mit der Einheit „Ampere“.

An dieser Stelle sind wir bei den wichtigsten Grundlagen innerhalb der Grundlagen angelangt. Sie lauten:

- Die Spannung einer Spannungsquelle ist die Ursache für den Strom.

- Die Stromstärke (also wieviel „Ampere“ bzw wie viel „Liter pro Minute“ fließen) ist zum einen abhängig davon, wie groß der Widerstand im Stromkreis ist, und zum anderen abhängig davon, wie stark die Spannung der Spannungsquelle ist. In der weltbekannten Formel ausgedrückt heißt das:

Strom = Spannung / Widerstand

(Oder mit Buchstaben: I = U / R)

- „Strom wird niemals verbraucht“: Genau soviel Strom wie in die Schaltung hinein fließt, soviel fließt auch wieder heraus! Das was weniger wird, wenn Strom fließt, ist lediglich das Arbeitsvermögen („die Lust zu schuften“) der Spannungsquelle. (Wenn unser Wasserturm leer ist, kann man natürlich einen Eimer nehmen und das Wasser mühselig aus dem unteren Becken ins obere schöpfen, um so der Spannungsquelle wieder neue Lust zum Arbeiten zu verschaffen. Bei einem Akku spricht man hier von Wiederaufladen. In jedem Fall aber bleibt bei diesen Vorgängen die insgesamt vorhandene Wassermenge gleich. Wasser wird nicht verbraucht, Strom wird nicht verbraucht!)

Wer diese 3 Punkte wirklich gut verstanden hat, der hat echt die halbe Miete!

Betrachten wir noch einmal nur den Widerstand:

Was haben die folgenden Teile gemeinsam?

Es sind alles elektrische Widerstände. Baut man sie in einem Stromkreis ein, dann machen sie nichts anderes als unser Wasserrad mit dem Dynamo. Sie alle lassen zu, dass ein bestimmter Strom durch sie hindurch fließen kann, entnehmen dabei der Spannungsquelle Energie, und fangen an warm zu werden oder zu leuchten. Der Elektrotechniker würde einen Widerstand in einer Schaltskizze so zeichnen:

Dabei geben die 10 „Ohm“ an, wie stark der Widerstand ist. Wenn man diesen Widerstand an unseren Akku anschließen würde, dann kann man mit der vorhin kennen gelernten Formel den durch ihn fließenden Strom berechnen:

I = U / R = 1,2V / 10Ω = 0,12A = 120mA

Wir lernen ein weiteres Bauteil kennen:

Ein Schalter, hier in 3 Arten dargestellt. Einmal im Wassermodell, einmal als Schaltzeichen und einmal ein echter Schalter. Mit ihm kann man den Wasserfluss (bzw. Stromfluss) starten und unterbrechen, im Prinzip wie ein Wasserhahn.

Ein weiteres neues Bauteil:

Der „Kondensator“. Man erkennt leicht, dass das Wasser durch ihn nicht durchkommt. Es kann lediglich die bewegliche rote Platte auslenken, so dass die Federn gespannt werden. Wir wissen: Eine gespannte Feder enthält (Spann-)Energie. Wir folgern: Ein Kondensator ist ein Bauteil, das Energie speichern kann! Wir folgern außerdem: Je nachdem wie ich den Kondensator genau konstruiere, kann er mehr oder weniger Energie speichern. Und jetzt wird’s verzwickt: Die Fähigkeit eines Kondensators, Energie zu speichern, nennt man Kapazität. Das Verzwickte dabei ist, dass es sich hierbei nicht um die gleiche Kapazität handelt, die wir bereits vorhin beim Akku kennen gelernt haben. Die Elektrotechniker verwenden hier leider für zwei verschiedene Sachen dasselbe Wort. Die Kapazität eines Kondensators bezeichnet nämlich nicht die im Kondensator speicherbare Ladung, sondern die speicherbare Ladung pro angelegter Spannung. Dies soll hier aber nicht weiter vertieft werden. (Dafür eine Anmerkung für Fortgeschrittene: Legt man statt Gleichspannung eine hochfrequente Wechselspannung an den Kondensator an, kann der Strom ungehindert hindurchfließen, so als ob der Kondensator gar nicht da wäre! Das lässt sich am Wassermodell auch schön nachvollziehen, denn solange der Strom so schnell die Richtung wechselt dass die rote Platte immer nur ein kleines Stück nach rechts und links bewegt wird, „merkt“ der Wechselstrom gar nicht dass ja eigentlich ein Bauteil im Weg ist. Wer dies anschaulich erklärt bekommen möchte, lies bitte im Buch ganz unten auf dieser Seite nach.)

Was macht die folgende Schaltung?

Öffnet man den „Wasserhahn“, fängt das Wasser an zu fließen und treibt das Wasserrad mit dem Dynamo an. Gleichzeitig strömt eine bestimmte Wassermenge in den Kondensator, und drückt dort die rote Platte nach rechts an den Rand. Der Kondensator hat nun Energie gespeichert, und erst jetzt leuchtet die Glühbirne mit ihrer vollen Helligkeit, da der komplette Wasserfluss nun durchs obere Rohr muss. Wenn wir dann irgendwann den Wasserhahn schließen, gibt der Kondensator seine gespeicherte Energie wieder ab, indem er (mit Hilfe der Spannenergien der Federn) das Wasser weiter durch das Wasserrad oben pumpt, und somit die Glühbirne noch für ein paar Sekunden nachleuchtet, solange bis die Federn des Kondensators komplett entspannt sind. Wir haben mit dieser Schaltung also eine Auf- und Abblendautomatik für eine Glühbirne gebaut!

Ein E-Techniker würde die Schaltung so skizzieren (wobei man anstelle des Widerstands auch ein Symbol für eine Glühbirne zeichnen könnte):

Aber nicht nur diese Schaltungsskizze wäre richtig. Es gibt unzählige viele Zeichnungsmöglichkeiten, die rein funktionell genauso in Ordnung sind:

Man sieht hier, dass es bei Schaltskizzen (und auch bei echten Schaltungen) nicht auf die Länge und den genauen Verlauf der Leitungen ankommt, sondern lediglich auf die richtige Verbindung der Bauelemente untereinander. Beispielsweise ist es erlaubt, den Schalter an den anderen Pol der Spannungsquelle zu setzen – es funktioniert immer noch genauso.

Neben dem Kondensator gibt es ein zweites Bauteil, das Energie speichern kann:

Die „Spule“. Obwohl sie eigentlich nichts anderes als ein langer mehrfach gewickelter Draht ist (siehe rechtes Bild), weißt sie ein besonderes Verhalten auf. Wir wollen dieses am Wassermodell möglichst einfach nachvollziehen: Wie beim Widerstand vorhin haben wir auch diesmal ein Wasserrad das vom strömenden Wasser angetrieben wird. Allerdings ist das Wasserrad diesmal nicht mit einem Dynamo verbunden, sondern fest mit einem Schwungrad (lila). Die Trägheit dieses Schwungrades macht es dem Wasser zunächst sehr schwer hindurch zu fließen. Nach kurzer Zeit werden das Wasser- und Schwungrad jedoch immer schneller, so dass es für das Wasser immer leichter wird hindurch zu fließen. Das geht soweit, bis das Wasser mit der Geschwindigkeit fließt, mit der es auch fließen würde wenn die Turbine gar nicht da wäre. In diesem Zustand bietet das schnell drehende Wasserrad dem Wasser dann keinen Widerstand mehr, man könnte sie sich nun sogar ganz wegdenken! Klingt komisch, ist aber so! Gleichstrom kann (nach einer kurzen Anlaufzeit) völlig ungehindert durch eine Spule fließen! (Für Fortgeschrittene: Im Gegensatz dazu, kann hochfrequenter Wechselstrom nicht durch die Spule fließen! Das ist auch logisch, denn das Schwungrad ist träge und lässt sich nicht in Bruchteilen von Sekunden mal nach links und mal nach rechts drehen.)

Bei der ganzen Angelegenheit wird Energie in Form von Rotationsenergie im Schwungrad gespeichert. Bei einer echten Spule dreht sich natürlich kein Schwungrad! Hier wird die Energie in Form eines unsichtbaren Magnetfeldes um die Spule herum gespeichert. Klar, das ist wirklich schwer vorzustellen, weil das Magnetfeld ja unsichtbar ist, aber dafür gibt es ja das Wassermodell mit dem Schwungrad. Das unsichtbare Magnetfeld ist übrigens auch dafür verantwortlich dass eine Spule zum Magnet wird, solange Strom durch sie hindurch fließt. Sie kann dann z.B. Eisennägel etc. anziehen. (Mehr anschauliche Erklärungen zur Spule und dem ominösen unsichtbaren Magnetfeld: Siehe das Buch ganz unten auf dieser Seite.)

Für unsere erste Spulenschaltung lernen wir noch ein weiteres Bauteil kennen:

Es handelt sich hier um eine „Diode“. Sie entspricht im Wassermodell einem simplen „Rückschlagventil“, lässt also Wasser nur in eine Richtung durch. (Dioden gibt es oft auch mit integrierter Leuchtfunktion. Diese heißen dann „Leuchtdioden“, sind aber im Prinzip auch nur „Rückschlagventile“ die zusätzlich leuchten.)

Was macht die folgende Schaltung?

Mit dem Wassermodell lässt sie sich leichter begreifen:

(Ich verwende im Wassermodell drei Spulen anstelle von einer, weil meine Spulen im Vergleich zu den anderen Bauteilen zeichentechnisch sehr klein geraten sind, und so die Schaltung unrealistisch gewirkt hätte. Wir können uns merken: Mehrere Spulen hintereinander schalten ist erlaubt und verstärkt die Gesamtwirkung.)

Solange der Wasserhahn zu ist, passiert natürlich gar nichts. Öffnet man den Hahn, will das Wasser anfangen zu fließen. Es fließt in jedem Fall durch den oberen Widerstand los und stößt dann auf eine Verzweigung. In Richtung Diode kann es nicht, da die Diode so herum eingebaut ist, dass sie in diese Richtung „sperrt“. Folglich muss das Wasser durch die Spulen. Diese gestatten dem Wasser allerdings nur ganz allmählich durch sie hindurch zu fließen (weil die trägen Schwungräder ja erst beschleunigt werden müssen), somit wird auch die obere Glühbirne nur langsam anfangen zu leuchten. Nach kurzer Zeit drehen sich die Schwungräder der Spulen mit hoher Geschwindigkeit, und die obere Glühbirne leuchtet mit voller Intensität. In diesem Zustand fließt durch den unteren Zweig mit der Diode und dem zweiten Widerstand kein Wasser.

Was passiert, wenn man den Wasserhahn nun wieder schließt?

Die noch schnell drehenden Schwungräder versuchen den Wasserfluss aufrecht zu erhalten. Da aber der Wasserhahn zu ist, können sie kein neues Wasser von oben „ansaugen“ – und ein Vakuum darf nicht entstehen. Es bleibt nichts anderes übrig, als dass das Wasser durch den unteren Zweig im Kreis gepumpt wird. Dies ist auch möglich, da die Diode in diese Richtung öffnet und Wasser durchlässt. Dieser Kreisstrom kann natürlich nur eine relativ kurze Zeit fließen, nämlich so lange bis die Schwungräder ihre Rotationsenergie vollständig abgegeben haben. Für diese kurze Zeitdauer leuchtet die untere Glühbirne auf. Wir haben also eine Schaltung gebaut, mit der man eine Glühbirne ganz normal betreiben kann, während die andere Glühbirne nur beim Abschalten kurz aufleuchtet.

Wir kommen zum letzten wichtigen Bauteil, dem Transistor:

Es gibt verschiedene Arten von Transistoren, hier beschränken wir uns nur auf den häufig vorkommenden „Bipolartransistor“. Seine Funktion ist mit dem Wassermodell sofort zu durchschauen: Ein kleiner Strom von B nach E öffnet das kleine Tor, wodurch über den Seilzug das Haupttor geöffnet wird, so dass ein großer Wasserstrom von C nach E fließen kann. Somit kann ein Transistor Ströme verstärken, was in der Praxis sehr oft benötigt wird.

Versuchen wir zum Abschluss, die folgende Schaltung zu verstehen:

Im Wassermodell:

Solange der Wasserhahn zu ist, kann das Wasser (wenn überhaupt) nur den Weg durch den unteren Widerstand nehmen. Dort kann es aber auch nicht fließen, da es vom Transistor aufgehalten wird. Wenn man den Wasserhahn öffnet, fließt Wasser sowohl in den Kondensator (dieser wird aufgeladen indem die rote Platte nach rechts ausgelenkt wird), als auch durch den oberen Widerstand hindurch und weiter Richtung Transistor. Das von dieser Richtung kommende Wasser öffnet den Transistor, so dass nun auch im anderen (ursprünglich gesperrten) Zweig ein Wasserfluss einsetzen kann. Schließt man den Wasserhahn nun, fängt der Kondensator an sich zu entladen: Die Federn wollen sich wieder entspannen, und drücken die rote Platte in ihre Ausgangslage. Dabei wird Wasser durch den oberen Widerstand und den Transistor gepumpt, so dass dieser weiterhin das Haupttor offen hält und der untere Widerstand weiterhin von Wasser durchflossen werden kann. Somit leuchtet die untere Glühbirne auch nach dem Abschalten noch für eine gewisse Zeit mit voller Intensität weiter.

So. Und wem der Crashkurs bis hierher gefallen hat, aber gerne mehr von der E-Technik verstehen möchte, für den kommt ganz genau nur ein einziges Buch in Frage:

Die "Fachkunde Elektrotechnik" vom Europa Verlag. Von den unzähligen E-Technik Büchern am Markt, ist es das einzige das einfach nur perfekt ist und den Titel "Lehrbuch" auch wirklich verdient! Alles was in der E-Technik wesentlich ist, wird hier ausführlich behandelt. Das beginnt bei den einzelnen Bauelementen und Schaltungen, und endet bei Transformatoren und Elektromotoren. Das Buch ist gespickt mit herrlichen Bildern und Grafiken, so dass es einfach nur ein Hochgenuss ist darin rumzublättern. Eigentlich ist das Buch für Schüler und Lehrlinge konzipiert, ich empfehle aber auch jedem angehenden Ingenieur damit anzufangen! Man findet einfach nichts besseres am Markt, schon gar nicht die Skripte von der Uni! Denn dort werden diverse Grundlagen ja stillschweigend vorausgesetzt, bzw. in Form von Formeln erklärt... Na danke!! Leider ist das Buch nicht ganz billig, hier der Amazon Link zur neusten Auflage.

Fragen und Anregungen? Bemühe ich mich zeitnah zu beantworten, während den Studenten-typischen Wachzeiten meist sogar innerhalb von 2-3 Stunden. (E-Mail siehe Impressum)

(C) 2008 Franz Winter

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