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Massenausgleich und Laufruhe von Hubkolbenmotoren

 

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[Weitere Suchbegriffe für diesen Artikel: Motor Ottomotor Vibration Laufverhalten Hubkolbenmaschine Hubkolbenmotor V-Motor Verbrennungsmotor Motorkonzepte Bauformen Motorbauformen]

 

Woher kommen eigentlich Motorvibrationen? Man könnte glauben, die Vibrationen entstehen durch die explosionsartige Verbrennung des Gemischs im Brennraum. Diese Vermutung ist jedoch nicht haltbar, da bei der Verbrennung des Gemischs der Druck gleichzeitig in alle Richtungen im Brennraum wirkt. Die Kräfte heben sich somit nach außen vollständig auf.

 

Motorvibrationen entstehen stattdessen direkt durch die Drehung der Kurbelwelle.

 

4

Würde man diese drehende Kurbelwelle an den beiden Enden in den Händen halten, so würde man in den Händen die Kräfte spüren, die normalerweise das Kurbelgehäuse aufnehmen muss. Genau diese Kräfte sind es, die zu Motorvibrationen führen! (Fachsprache: „freie Massenkräfte“.)

 

Mit einem einfachen Ausgleichsgewicht kann man die freien Massenkräfte vollständig kompensieren:

 

1

 

Würde man diese drehende Kurbelwelle wieder an ihren Enden in den Händen halten, würde man keinerlei Vibrationen mehr spüren!

 

Nun kommen leider noch die Pleuelstange und der Kolben hinzu:

 

10

 

Zur Vereinfachung teilt man die Pleuelstange rechnerisch in zwei Teile auf. Ein Teil wird zur „rotierenden Masse“ geschlagen, der andere Teil zur „oszillierenden Masse“ (also zum Kolben).

 

-         Der rotierende Teil lässt sich leicht ausgleichen, einfach indem man das schon bekannte Ausgleichsgewicht noch größer macht.

-         Die oszillierende Masse dagegen lässt sich nur bedingt mit einem rotierenden Ausgleichsgewicht ausgleichen. Denn mit jedem weiteren Erhöhen des Ausgleichsgewichts bekommt man nun eine starke horizontal wirkende Unwucht. à Die endgültige Dimensionierung des Ausgleichsgewichts stellt also ein Kompromiss dar, bei dem aber in jedem Fall freie Massenkräfte bestehen bleiben!

 

So könnte das Ausgleichsgewicht eines Einzylindermotors beispielsweise dimensioniert werden:

11

 

Wie gesagt: Der hier gemachte Massenausgleich ist nur ein Kompromiss, der Motor wird also trotzdem vibrieren.

 

Was macht man nun? Zylinderzahl erhöhen.

 

Reihen-2-Zylinder-Zweitaktmotor:

 

12

 

Durch die gegenläufige Bewegung gleichen sich die freien Massenkräfte wunderbar aus. Dafür neigt dieser Motor nun aber dazu, um seinen Mittelpunkt hin und her zu kippeln. Man spricht von „freien Massenmomenten“.

 

Die freien Massenmomente loswerden könnte man einfach mit einem Reihen-2-Zylinder-Viertaktmotor:

 

13

 

Dieser hat jetzt zwar keine freien Massenmomente mehr, dafür aber wieder sehr starke freie Massenkräfte (nämlich genau doppelt so starke wie der Einzylindermotor). Mit dem Reihen-4-Zylinder-Viertaktmotor kommt man aus dieser Zwickmühle heraus:

 

14

 

Er weist weder freie Massenkräfte noch freie Massenmomente (1. Ordnung*) auf! Das ist der eigentliche Grund, warum Vierzylindermotoren so weit verbreitet sind!

 

*Achtung: Wenn bisher von freien Massenkräften/ -Momenten die Rede war, bezog sich das immer auf die sogenannte „1. Ordnung“. Jetzt gibt es aber auch noch die „2. Ordnung“:

 

Hierzu ein verblüffender Fakt: „Die nach oben laufenden Kolben bewegen sich nicht mit der gleichen Geschwindigkeit wie die nach unten laufenden Kolben!“

 

Leser: „Kann nicht sein! Die Kolben bewegen sich doch ganz offensichtlich exakt gleich, nur halt jeweils in die entgegengesetzte Richtung!“ Eben nicht.

 

Betrachten wir den Querschnitt eines einfachen Zweizylindermotors:

 

Bild5

 

Links steht die Kurbelwelle bei 0 Grad, rechts wurde die Kurbelwelle um 45 Grad gedreht. Die Strecke, die dabei der obere Kolben zurückgelegt hat (Abstand der roten Linien), ist gut erkennbar größer als die Strecke, die der untere Kolben zurückgelegt hat (Abstand der gelben Linien). Einzig logischer Schluss: Der obere Kolben muss schneller gewesen sein!

 

Leser: „Mit der Zeichnung muss was faul sein, das kann einfach nicht stimmen!“ Doch, doch.

 

Betrachten wir folgende Ergänzung der Zeichnung:

 

 

Wir drehen die Kurbelwelle wieder von 0° bis 45°. Dabei bewegen sich der grüne und blaue Punkt bekanntlich auf einer Kreisbahn. Zerlegen wir diese Bewegung aber mal gedanklich wie in der Skizze dargestellt in die Teilbewegungen 1, 2, 3 und 4.

 

-         Teilbewegung 1 führt dazu, dass der obere Kolben nach unten gezogen wird.

-         Teilbewegung 2 führt dazu, dass der obere Kolben nach unten gezogen wird.

-         Teilbewegungen 1+2 überlagert führen also erst recht dazu, dass der obere Kolben nach unten gezogen wird.

 

Soweit unspektakulär, aber nun kommt es.

 

-         Teilbewegung 3 führt dazu, dass der untere Kolben nach oben gedrückt wird.

-         Teilbewegung 4 führt dazu, dass der untere Kolben …nach unten gezogen wird!

-         Teilbewegungen 3+4 überlagert führen also zu irgendeinem „Kompromiss“. Deshalb ist der untere Kolben langsamer!

 

Leser: „Ok, aber wie kann ein Kolben langsamer sein als der andere, wenn beide doch immer gleichzeitig an den Totpunkten sind?“ Richtig, das wäre ein Widerspruch. Lösung des Widerspruchs: Auf der zweiten Hälfte des Weges von einem Totpunkt zum anderen dreht sich das Spiel um: Dann ist der jeweils andere Kolben schneller bzw. langsamer.

 

 

Lange Rede kurzer Sinn: Zwischen den nach oben und unten laufenden Kolben bestehen kleine Geschwindigkeitsdifferenzen, die zu sogenannten "Massenkräften und -Momenten zweiter Ordnung" führen.

 

Was kann man dagegen machen? Reihen-6-Zylinder.

 

16

 

Beim Reihen-6-Zylinder kompensieren sich die einzelnen Kräfte und Momente erster wie auch zweiter Ordnung vollständig. Deshalb ist er in Sachen Laufruhe im Wesentlichen nicht zu überbieten.

 

 

 

Eine interessante Sonderrolle nimmt der Boxermotor ein:

 

19

 

Sofern man mal den kleinen Versatz der Kolben vernachlässigt, hat der Boxermotor dank der gegenläufigen Bewegung keine freien Kräfte und Momente.

 

Übersicht der freien Kräfte u. Momente (Je größer der Faktor, desto schlechter):

 

 

Freie

Massen-

kräfte

erster

Ordnung

Freie

Massen-

momente

erster

Ordnung

Freie

Massen-

kräfte

zweiter

Ordnung

Freie

Massen-

momente

zweiter

Ordnung

2-Takter

 

 

 

 

1-Zylinder

1

0

1

0

Reihen-2-Zylinder

0

1

2

0

Boxer

Wie 4-Takt Boxer (siehe unten)

4-Takter

 

 

 

 

1-Zylinder

1

0

1

0

Reihen-2-Zylinder

2

0

2

0

Reihen-3-Zylinder

0

1,7

0

1,7

Reihen-4-Zylinder

0

0

4

0

Reihen-5-Zylinder

0

0,5

0

5

Reihen-6-Zylinder

0

0

0

0

V6 (Bankwinkel 90°)

0

1,7

0

2,4

V8 (Bankwinkel 90°)

0

0

0

0

V12 (Bankwinkel 60°)

0

0

0

0

2-Zylinder-Boxer

0

~0

0

~0

4-Zylinder-Boxer

0

0

0

~0

6-Zylinder-Boxer

0

0

0

0

 

 

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